Question

某工廠從2005年開始投入技術(shù)改造資金來降低產(chǎn)品成本，設投入技改資金x萬元時，產(chǎn)品成本為y萬元/件，就你所學的一次函數(shù)和反比例函數(shù)，觀察表中數(shù)字規(guī)律：

 （1）用充足的理由說明y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出其關(guān)系式；
（2）若2009年已投入技改資金8萬元，（A）預計產(chǎn)品成本每件比2008年降低多少萬元？
（3）要使2009年產(chǎn)品成本降到2萬元/件，則還需投入技改資金幾萬元？

Answer 1

解：（1）由表中數(shù)據(jù)知，每年的x、y關(guān)系：
         xy=4×5=5×4=6×=7×=20，
         ∴xy=20，，
         又設x、y關(guān)系為y=kx+b，
      將、分別代入，得，
      解得，
      ∴y=-x+9，但時，，
      ∴x、y不是一次函數(shù)關(guān)系，
      ∴表中數(shù)據(jù)是反比例函數(shù)關(guān)系。
     （2）當x=8時，，
        （萬元）
  答：預計成本比08年降低萬元。
     （3）當y=2時，，，
          10-8=2（萬元）
  答：還需投入技改資金2萬元。