Question

當(dāng)x等于，，…，，1，2，…，1992，1993時(shí)，計(jì)算代數(shù)式的值，再將所得的結(jié)果全部加起來(lái)，總和等于________．

Answer 1

1992.5
分析：分析題目，找出規(guī)律，可設(shè)M=，將x的倒數(shù)代入M，可得N=，可得M+N=1，便得當(dāng)x等于，，…，，1，2，…，1992，1993時(shí)，總共有1992對(duì)數(shù)互為倒數(shù)，故它們之和為1992，又x=1時(shí)，=，將所得的結(jié)果全部加起來(lái)，總和等于 1992.5．
解答：設(shè)M=，將x的倒數(shù)代入M，
可得N=，
∴可得M+N=1，
∴可知當(dāng)x等于，，…，，1，2，…，1992，1993時(shí)，
總共有1992對(duì)數(shù)互為倒數(shù)，
∴它們之和為1992，
又∵x=1時(shí)，=，
∴將所得的結(jié)果全部加起來(lái)，總和等于 1992.5，
故答案為1992.5．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道典型的規(guī)律題，主要是找到規(guī)律，進(jìn)行代數(shù)式求值，便較易得出結(jié)果，要靈活應(yīng)用．