如圖所示，一座拋物線型拱橋，橋下水面寬度是4m，拱高是2m，當(dāng)水面下降1m后，水面寬度是多少？（
6
=2.45，結(jié)果保留0.1m）
以水面所在的直線為x軸，以這座拋物線型拱橋的對(duì)稱軸為y軸，建立直角坐標(biāo)系，
設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為：y=ax2+k，
∵拋物線過點(diǎn)（0，2），
∴有y=ax2+2
又∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，0），
∴有0=4a+2，
解得a=-
1
2
，
∴y=-
1
2
x2+2，
水面下降1m，即-1=-
1
2
x2+2，
解得x=
6
，或x=-
6
（舍去）
∴水面寬度為2
6
≈4.9．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象交x軸于點(diǎn)A（x0，0）和點(diǎn)B（2，0），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，其對(duì)稱軸是直線x=-1，tan∠BAC=2，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D．
（1）確定A、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求過B、C、D三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）若過點(diǎn)（0，3）且平行于x軸的直線與（2）小題中所求拋物線交于M、N兩點(diǎn)，以MN為一邊，拋物線上任意一點(diǎn)P（x，y）為頂點(diǎn)作平行四邊形，若平行四邊形的面積為S，寫出S關(guān)于P點(diǎn)縱坐標(biāo)y的函數(shù)解析式；
（4）當(dāng)
1
2
＜x＜4時(shí)，（3）小題中平行四邊形的面積是否有最大值？若有，請(qǐng)求出；若無，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線C1：y=-2x2+bx-6與拋物線C2關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，拋物線C1與x軸分別交于A（1，0），B（m，0），頂點(diǎn)為M，拋物線C2與x軸分別交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），頂點(diǎn)為N．
（1）求m的值；
（2）求拋物線C2的解析式；
（3）若拋物線C1與拋物線C2同時(shí)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸方向分別向左、向右運(yùn)動(dòng)，此時(shí)記A，B，C，D，M，N在某一時(shí)刻的新位置分別為A′，B′，C′，D′，M′，N′，當(dāng)點(diǎn)A′與點(diǎn)D′重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．在運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形B′M′C′N′能否形成矩形？若能，求出此時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的值，若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)A（-1，0），B（0，3）兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為E，求四邊形ABDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某鎮(zhèn)地理環(huán)境偏僻，嚴(yán)重制約經(jīng)濟(jì)發(fā)展，豐富的花木產(chǎn)品只能在本地銷售．鎮(zhèn)政府對(duì)該花木產(chǎn)品每年固定投資x萬元，所獲利潤(rùn)為P=-
1
50
(x-30)2+10萬元．為了響應(yīng)我國西部大開發(fā)的宏偉決策，鎮(zhèn)政府在制定經(jīng)濟(jì)發(fā)展的10年規(guī)劃時(shí)，擬定開發(fā)花木產(chǎn)品，而開發(fā)前后可用于該項(xiàng)目投資的專項(xiàng)資金每年最多50萬元．若開發(fā)該產(chǎn)品，在前5年中，必須每年從專項(xiàng)資金中拿出25萬元投資修通一條公路；后5年公路修通時(shí)，花木產(chǎn)品除在本地銷售外，還可運(yùn)往外地銷售，運(yùn)往外地銷售的花木產(chǎn)品，每年固定投資x萬元可獲利潤(rùn)Q=-
49
50
(50-x)2+
194
5
(50-x)+308萬元．
（1）若不進(jìn)行開發(fā)，求10年所獲利潤(rùn)的最大值是多少？
（2）若按此規(guī)劃進(jìn)行開發(fā)，求10年所獲利潤(rùn)的最大值是多少？
（3）若按此規(guī)劃進(jìn)行開發(fā)后，后5年所獲利潤(rùn)共為2400萬元，那么當(dāng)本地銷售投資金額大于外地銷售投資金額時(shí)，每年用于本地銷售投資的金額約為多少萬元？（
13
≈3.606，
55
≈7.416，計(jì)算結(jié)果保留1位小數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用長(zhǎng)度一定的不銹鋼材料設(shè)計(jì)成外觀為矩形的框架（如圖1，2中的一種）．

設(shè)豎檔AB=x米，請(qǐng)根據(jù)以上圖案回答下列問題：（題中的不銹鋼材料總長(zhǎng)度均指各圖中所有黑線的長(zhǎng)度和，所有橫檔和豎檔分別與AD，AB平行）
（Ⅰ）在圖1中，如果不銹鋼材料總長(zhǎng)度為12米，當(dāng)x為多少時(shí)，矩形框架ABCD的面積為3平方米？
（Ⅱ）在圖2中，如果不銹鋼材料總長(zhǎng)度為12米，當(dāng)x為多少時(shí)，矩形框架ABCD的面積S最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=x2+bx+c與直線y=x+1有兩個(gè)交點(diǎn)A、B．
（1）當(dāng)AB的中點(diǎn)落在y軸時(shí)，求c的取值范圍；
（2）當(dāng)AB=2
2
，求c的最小值，并寫出c取最小值時(shí)拋物線的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)P（t，T）在AB之間的一段拋物線上運(yùn)動(dòng)，S（t）表示△PAB的面積．
①當(dāng)AB=2
2
，且拋物線與直線的一個(gè)交點(diǎn)在y軸時(shí)，求S（t）的最大值，以及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②當(dāng)AB=m（正常數(shù)）時(shí)，S（t）是否仍有最大值，若存在，求出S（t）的最大值以及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)（t，T）滿足的關(guān)系，若不存在說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的圖象如圖所示，根據(jù)圖象可知，拋物線的解析式可能是（　�。�
A．y=x2-x-2B．y=-
1
2
x2-
1
2
x+2
C．y=-
1
2
x2-
1
2
x+1		D．y=-x2+x+2

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