Question

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）是圖形W上的任意兩點(diǎn)．

定義圖形W的測度面積：若|x1﹣x2|的最大值為m，|y1﹣y2|的最大值為n，則S=mn為圖形W的測度面積．

例如，若圖形W是半徑為1的⊙O，當(dāng)P，Q分別是⊙O與x軸的交點(diǎn)時(shí)，如圖1，|x1﹣x2|取得最大值，且最大值m=2；當(dāng)P，Q分別是⊙O與y軸的交點(diǎn)時(shí)，如圖2，|y1﹣y2|取得最大值，且最大值n=2．則圖形W的測度面積S=mn=4

（1）若圖形W是等腰直角三角形ABO，OA=OB=1．

①如圖3，當(dāng)點(diǎn)A，B在坐標(biāo)軸上時(shí)，它的測度面積S= ；

②如圖4，當(dāng)AB⊥x軸時(shí)，它的測度面積S= ；

（2）若圖形W是一個(gè)邊長1的正方形ABCD，則此圖形的測度面積S的最大值為 ；

（3）若圖形W是一個(gè)邊長分別為3和4的矩形ABCD，求它的測度面積S的取值范圍．

Answer 1