（2011•衢州）如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點(diǎn)A作AE∥BC，過點(diǎn)D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E，連接EC．
（1）求證：AD=EC；
（2）當(dāng)∠BAC=Rt∠時(shí)，求證：四邊形ADCE是菱形．

（1）證明：∵DE∥AB，AE∥BC，
∴四邊形ABDE是平行四邊形，
∴AE∥BD，且AE=BD
又∵AD是BC邊上的中線，
∴BD=CD
∴AE∥CD，且AE=CD
∴四邊形ADCE是平行四邊形
∴AD=CE
（2）證明：∵∠BAC=Rt∠，AD上斜邊BC上的中線，
∴AD=BD=CD
又∵四邊形ADCE是平行四邊形
∴四邊形ADCE是菱形

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•衢州）如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點(diǎn)A作AE∥BC，過點(diǎn)D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E，連接EC．
（1）求證：AD=EC；
（2）當(dāng)∠BAC=Rt∠時(shí)，求證：四邊形ADCE是菱形．

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A．1B．2
C．3D．4

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A．a(chǎn)2﹣πB．（4﹣π）a2
C．πD．4﹣π

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