Question

直角三角形的兩條直角邊分別長(zhǎng)5和12，三角形內(nèi)一點(diǎn)到三邊的距離都為d，則d=________．

Answer 1

2
分析：根據(jù)面積法即可求d，計(jì)算△ABC的面積，計(jì)算△ABO，△ACO，△BCO的面積，根據(jù)面積相等法即可求得d．
解答：解：由題意知：AC=12，BC=5，
OE⊥BC，OD⊥AC，OF⊥AB
則根據(jù)勾股定理AB==13，
直角△ABC面積為×5×12=30，
直角△ABC的面積又等于△ACO、△ABO、△BCO的面積和，
即AC×OD+BC×OE+AB×OF=30，
∵OD=OE=OF，且AC+BC+AB=5+12+13=30，
∴OD=OE=OF=2，
故答案為 2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的正確運(yùn)用，考查了面積法計(jì)算三角形的高，本題中根據(jù)面積相等法計(jì)算OD、OE、OF的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．