Question

已知關(guān)于x，y的方程組，當(dāng)-20＜m＜-10時(shí)有整數(shù)解，則x²+xy+y²的值等于________．

Answer 1

7
分析：首先解方程組即可得到方程組的解，其中方程組的解可以用m表示，再根據(jù)，當(dāng)-20＜m＜-10時(shí)有整數(shù)解，即可求得x，y的值，即可求解．
解答：解方程組，解得：，
當(dāng)-20＜m＜-10時(shí)有整數(shù)解，即x，y的值都是整數(shù)，則只有當(dāng)m=-15時(shí)，x，y的值是整數(shù)．
當(dāng)m=-15時(shí)，x=2，y=-3，則x²+xy+y²=2²+2×（-3）+（-3）²=7．
故答案是：7．
點(diǎn)評(píng)：本題是方程組的解與不等式相結(jié)合的題目，正確求解方程組的解，根據(jù)m的范圍求得x，y的值是解題的關(guān)鍵．