Question

如圖，能保證AD∥BC的條件是

1. A.
   ∠A+∠D=180°
2. B.
   ∠A+∠B=180°
3. C.
   ∠A=∠C
4. D.
   ∠B=∠D

Answer 1

B
分析：欲證AD∥BC，在圖中發(fā)現(xiàn)AD、BC被兩直線所截，故可按同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，或同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行等補(bǔ)充條件，對各個選項(xiàng)逐一分析即可．
解答：A、∵∠A和∠D是同旁內(nèi)角，但不是AD和BC兩直線被第三條直線所借的同旁內(nèi)角，
∴不能保證AD∥BC；
B、∵∠A+∠B=180°，∠A和∠B是同旁內(nèi)角，
∴AD∥BC （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．
C、∵∠A、∠C不是同位角，也不是內(nèi)錯角，
∴不能保證AD∥BC；
D、∵∠A、∠B不是同位角，也不是內(nèi)錯角，
∴不能保證AD∥BC；
故選B．
點(diǎn)評：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．解答本題的關(guān)鍵是找出同旁內(nèi)角互補(bǔ)，同位角相等，內(nèi)錯角相等，然后即可做出選擇．