如圖，AB是⊙O的一條弦，點C是⊙O上一動點， 且∠ACB=30°，點E、F分別是AC、BC的中點，直線EF 與⊙O交于G、H兩點.若⊙O的半徑為7，則GE+FH的最大值為__________ .

 

 

10.5

【解析】

試題分析：如圖，連接OA、OB，∵∠ACB=30°，∴∠AOB=60°

又∵OA=OB，∴△OAB是等邊三角形，AB=OB=7

∵E、F是AC、BC的中點

∴EF= AB=3.5

GE+FH的值是當(dāng)GH取最大值14時最大，14—3.5=10.5 .

 

故答案為10.5

考點：1、圓周角定理；2、等邊三角形的判定；3、三角形中位線.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省興化顧莊等三校八年級上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

2的算術(shù)平方根是_________．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省丹陽市八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，長方形ABCD的長和寬分別為6cm、3cm，E、F分別是兩邊上的點，將四邊形AEFD沿直線EF折疊，使點A落在A′點處，則圖中陰影部分的周長為 cm．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省丹陽市八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，我國主要銀行的商標(biāo)設(shè)計基本上都融入了中國古代錢幣的圖案，下圖我國四大銀行的商標(biāo)圖案中軸對稱圖形的有（ ）

A．①②③ B．②③④ C．③④① D．④①②

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省東臺市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（9分）如圖所示的方格地面上，標(biāo)有編號1、2、3的3個小方格地面是空地，另外6個方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同.

（1）一只自由飛行的小鳥，將隨意落在圖中所示的方格地面上，求小鳥落在草坪上的概率；

（2）現(xiàn)準(zhǔn)備從圖中所示的3個小方格空地中任選2個種植草坪，則編號為1、2的2個小方格空地種植草坪的概率是多少（用樹狀圖或列表法求解）？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省東臺市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

12．設(shè)a、b是方程x2+x-2014=0的兩個不等的根，則a2-b2+a-b的值為 __________．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省東臺市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

甲、乙、丙、丁四名射擊運動員參加射擊預(yù)選賽，他們射擊成績的平均環(huán)數(shù)及方差如下表所示：

 

甲

乙

丙

丁

1

1.1

 

若要選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的運動員去參賽，那么應(yīng)選運動員（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省東臺市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，一圓與平面直角坐標(biāo)系中的x軸切于點A（8，0），與y軸交于點B（0，4），C（0，16），則該圓的直徑為__________．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

【問題提出】學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究．

【初步思考】我們不妨將問題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對∠B進(jìn)行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究．

【深入探究】

第一種情況：當(dāng)∠B是直角時，△ABC≌△DEF．

（1）如圖①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù) ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二種情況：當(dāng)∠B是鈍角時，△ABC≌△DEF．

（2）如圖②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF．

第三種情況：當(dāng)∠B是銳角時，△ABC和△DEF不一定全等．

（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，請你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）

（4）∠B還要滿足什么條件，就可以使△ABC≌△DEF？請直接寫出結(jié)論：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，若 ，則△ABC≌△DEF．

 

 

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