Question

某校二年級五班班主任帶領該班學生去東山旅游，甲旅行社說：“如果班主任買全票，則其余學生可享受半價優(yōu)惠”；乙旅行社說：“包括班主任在內(nèi)全部按全票價的6折優(yōu)惠”，若全票為每張240元．請問甲、乙兩家旅行社收費哪家更合算，說明理由．

Answer 1

解：設學生人數(shù)為x人，甲旅行社的費用為y₁元，乙旅行社的費用為y₂元．
y₁=240+120xy₂=240×0.6（x+1）=144x+144
當y₁=y₂時
240+120x=144x+144，x=4
當y₁＞y₂時x＜4
當y₁＜y₂時x＞4
答：學生為4人時兩旅行社費用一樣，超過4人選甲旅行社，不到4人選乙旅行社．
分析：選哪一家的旅行社費用少，主要和參加旅游的人數(shù)有關，用函數(shù)關系分別表示出兩家旅行社的費用與人數(shù)的關系，然后再分類討論．
點評：解答這類問題時，先建立函數(shù)關系式，然后再分類討論．