Question

（2013•桐鄉(xiāng)市一模）如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），將此拋物線在x軸下方的部分沿x軸往上翻折，得到一個(gè)新的函數(shù)圖象（即圖中的實(shí)線型圖象）．若|ax²+bx+c|=k（k≠0）時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的值是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，則常數(shù)k的取值范圍是

k＞3

．

Answer 1

分析：首先得出新的函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再結(jié)合圖象即可得出k的取值范圍．

解答：解：由圖象可知：將此拋物線在x軸下方的部分沿x軸往上翻折，得到一個(gè)新的函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），
∵|ax²+bx+c|=y的圖象是x軸上方部分，
∴|ax²+bx+c|=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，
只有k＞3時(shí)，作平行于x軸的直線才會(huì)與圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴k＞3．
故答案為：k＞3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，以及數(shù)形結(jié)合法；二次函數(shù)中當(dāng)b²-4ac＞0時(shí)，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．