已知直線AB與直線CD相交于點O，且∠AOC=30°．現(xiàn)有一個半徑為
3
的圓，它的圓心P在直線CD上運動．當圓P與直線AB、CD共有3個公共點時，線段OP的長為
 
．
分析：根據(jù)題意，圓P與直線AB、CD共有3個公共點時，⊙P與直線AB相切，或者經(jīng)過交點O，根據(jù)兩種情況，分別求線段OP的長．
解答：精英家教網(wǎng)解：當⊙P與直線AB相切時，點P到AB的距離等于半徑
3
，
又∠AOC=30°，故OP=2
3
；
當⊙P經(jīng)過0點時，OP=
3
；
故填
3
或2
3
．
點評：本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，解決此類問題可通過比較圓心到直線距離d與圓半徑大小關(guān)系解題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、已知直線AB與直線CD相交于點O，∠AOD=150°，那么直線AB與直線CD的夾角為
30
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

30、附加題：在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答．
（1）計算：（-2）×（-3）=
6
．
（2）已知直線AB與直線CD相交于O點，∠1=70°，則∠2=
70
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線AB與直線CD平行，分別交BE于點B、C，如果∠B=60°，那么∠BCD=
120
120
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知直線AB與直線CD相交于點O，且∠AOC=30°．現(xiàn)有一個半徑為數(shù)學公式的圓，它的圓心P在直線CD上運動．當圓P與直線AB、CD共有3個公共點時，線段OP的長為________．

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