Question

我市某公司在廣州購買木材和鐵皮．現(xiàn)將物資打包成件，其中木材和鐵皮共320件，木材比鐵皮多80件．
（1）求打包成件的木材和鐵皮各多少件？
（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批木材和鐵皮全部運(yùn)往受災(zāi)地區(qū)．已知甲種貨車最多可裝木材40件和鐵皮10件，乙種貨車最多可裝木材和鐵皮各20件．則安排甲、乙兩種貨車有幾種方案？

Answer 1

解：（1）設(shè)鐵皮為a件，則木材（a+80）件，根據(jù)題意得出：
a+a+80=320，
解得：a=120，
則120+80=200（件），
答：打包成件的木材200件，鐵皮120件．

（2）設(shè)甲車x輛，乙車則為（8-x）輛，
根據(jù)題意得出：，
解①得：x≥2，
解②得：x≤4，
故不等式組的解集為：2≤x≤4，
則安排甲、乙兩種貨車有3種方案，
即甲種貨車2輛、乙種貨車6輛，
甲種貨車3輛、乙種貨車5輛，
甲種貨車4輛、乙種貨車4輛．
分析：（1）根據(jù)木材比鐵皮多80件，可以假設(shè)鐵皮為a件，則木材（a+80）件，利用木材和鐵皮共320件，進(jìn)而求出即可；
（2）關(guān)系式為：40×甲貨車輛數(shù)+20×乙貨車輛數(shù)≥200；10×甲貨車輛數(shù)+20×乙貨車輛數(shù)≥120；
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)兩種車所用貨物應(yīng)分別大于等于木材和鐵皮的總件數(shù)．