Question

【題目】如圖,圓柱形容器中，高為120cm，底面周長(zhǎng)為100cm，在容器內(nèi)壁離容器底部40cm，的點(diǎn)B處有一蚊子,此時(shí)一只壁虎正好在容器外壁,離容器上沿40cm與蚊子相對(duì)的點(diǎn)A處，
則壁虎捕捉蚊子的最短距離為Cm（容器厚庋忽略不計(jì)）.

Answer 1

【答案】130
【解析】解：如圖,將容器側(cè)面展開(kāi),作A關(guān)于EC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′,連接A′B交EC于F,則A′B即為最短距離
∵高為120cm，底面周長(zhǎng)為100cm，在容器內(nèi)壁離容器底部40cm的點(diǎn)B處有一蚊子，此時(shí)一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿40cm與蚊子相對(duì)的點(diǎn)A處，
∴A′D=50cm，BD=120cm，
∴在直角△A′DB中,A′B===130cm .
所以答案是：130 。
【考點(diǎn)精析】利用幾何體的展開(kāi)圖和軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知沿多面體的棱將多面體剪開(kāi)成平面圖形，若干個(gè)平面圖形也可以圍成一個(gè)多面體；同一個(gè)多面體沿不同的棱剪開(kāi)，得到的平面展開(kāi)圖是不一樣的，就是說(shuō)：同一個(gè)立體圖形可以有多種不同的展開(kāi)圖；已知起點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑；與確定起點(diǎn)相反，已知終點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑；已知起點(diǎn)和終點(diǎn)，求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑．