如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC=5cm，BC=12cm，分別以它的三邊為直徑向上作三個半圓，則陰影部分面積S為多少cm2？

 

【答案】

30

【解析】

試題分析：如圖設(shè)以BC為直徑的半圓的面積為S1，以AC為直徑的半圓的面積為S2，以AB為直徑的半圓的面積為S3，由S陰影=S1+S2+SRT△ABC-S3根據(jù)圓的面積公式及三角形的面積公式求解即可.

如圖設(shè)以BC為直徑的半圓的面積為S1，以AC為直徑的半圓的面積為S2，以AB為直徑的半圓的面積為S3

因為S3 =S1 +S2

所以S陰影= S1 +S2 + SRT△ABC- S3 = SRT△ABC=(cm2).

考點：圓的面積公式

點評：此類問題是初中數(shù)學(xué)的重點，在中考中比較常見，一般難度不大，需熟練掌握.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個三角形，且要求其中一個三角形是等腰三角形．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
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，D是BC點邊上一點，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
（1）求BC的長（2）求CE的長．

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如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，則CD=（　�。�

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如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的內(nèi)切圓⊙0與BC、CA、AB分別切于點D、E、F．
（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半徑；
（2）若⊙0的半徑為r，△ABC的周長為ι，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
（1）求sinα的值； 
（2）求AD的長．

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