下面給出了關于三角形相似的一些命題：
①等邊三角形都相似；�、诘妊切味枷嗨�；　③直角三角形都相似；�、艿妊苯侨切味枷嗨疲弧、萑热切味枷嗨疲渲姓_的有


  1. A.
    5個
  2. B.
    4個
  3. C.
    3個
  4. D.
    2個
C
分析：根據(jù)相似三角形的判定定理，即可判定各結論的正確與否，注意舉反例的解題方法．
解答：①∵等邊三角形的各角都是60°，
∴等邊三角形都相似；
故正確；
②∵等腰三角形的頂角不一定相等，則底角也不一定相等，
∴等腰三角形不一定相似；
故錯誤；
③∵直角三角形的直角相等，但兩個銳角不一定相等，
∴直角三角形不一定相似；
故錯誤；
④∵等腰直角三角形的角分別為：90°，45°，45°，
∴等腰直角三角形都相似；
故正確；
⑤∵全等三角形是相似比等于1的情況，屬于相似；
∴全等三角形都相似．
故正確．
∴正確的有3個．
故選C．
點評：此題考查了相似三角形的判定．此題比較簡單，注意掌握有兩角對應相等的三角形相似的判定定理的應用是解此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下面給出了關于三角形相似的一些命題：
①等邊三角形都相似；  ②等腰三角形都相似；  ③直角三角形都相似；  ④等腰直角三角形都相似；  ⑤全等三角形都相似．其中正確的有（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（2012•青海）如圖（*），四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分線CF于點F．請你認真閱讀下面關于這個圖的探究片段，完成所提出的問題．
（1）探究1：小強看到圖（*）后，很快發(fā)現(xiàn)AE=EF，這需要證明AE和EF所在的兩個三角形全等，但△ABE和△ECF顯然不全等（一個是直角三角形，一個是鈍角三角形），考慮到點E是邊BC的中點，因此可以選取AB的中點M，連接EM后嘗試著去證△AEM≌EFC就行了，隨即小強寫出了如下的證明過程：
證明：如圖1，取AB的中點M，連接EM．
∵∠AEF=90°
∴∠FEC+∠AEB=90°
又∵∠EAM+∠AEB=90°
∴∠EAM=∠FEC
∵點E，M分別為正方形的邊BC和AB的中點
∴AM=EC
又可知△BME是等腰直角三角形
∴∠AME=135°
又∵CF是正方形外角的平分線
∴∠ECF=135°
∴△AEM≌△EFC（ASA）
∴AE=EF
（2）探究2：小強繼續(xù)探索，如圖2，若把條件“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上的任意一點”，其余條件不變，發(fā)現(xiàn)AE=EF仍然成立，請你證明這一結論．
（3）探究3：小強進一步還想試試，如圖3，若把條件“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC延長線上的一點”，其余條件仍不變，那么結論AE=EF是否成立呢？若成立請你完成證明過程給小強看，若不成立請你說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年浙江余姚蘭江中學九年級第一學期期末模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下面給出了關于三角形相似的一些命題：①等邊三角形都相似；②等腰三角形都相似；③直角三角形都相似；④等腰直角三角形都相似；⑤全等三角形都相似.其中正確的有（    ）

A.5個    B.4個     C.3個   D.2個

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年安徽省毫州市風華中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下面給出了關于三角形相似的一些命題：
①等邊三角形都相似；  ②等腰三角形都相似；  ③直角三角形都相似；  ④等腰直角三角形都相似；  ⑤全等三角形都相似．其中正確的有（ ）
A．5個
B．4個
C．3個
D．2個

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