作業(yè)寶如圖，在平等四邊形ABCD中，∠A是銳角．證明：S?ABCD=AB•ADsinA．

證明：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，
在Rt△ADE中，DE=AD•sinA，
所以，S?ABCD=AB•DE=AB•ADsinA．
分析：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，利用∠A的正弦值表示出DE，再根據(jù)平行四邊形的面積公式列式即可得證．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形，平行四邊形的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平等四邊形ABCD中，∠A是銳角．證明：S?ABCD=AB•ADsinA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC為等腰三角形，AB=AC，將△AOC沿直線AC折疊，點(diǎn)O落在直線AD上的點(diǎn)E處，直線AD的解析式為y=-
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x+6，則
（1）AO=
6
6
；AD=
10
10
；OC=
3
3
；
（2）動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)B出發(fā)，沿著x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q是射線CE上的點(diǎn)，且∠PAQ=∠BAC，設(shè)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求△POQ的面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，直線CE上是否存在一點(diǎn)Q，使以點(diǎn)Q、A、D、P為頂點(diǎn)的四邊形是平等四邊形？若存在，求出t值及Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年中考數(shù)學(xué)全真模擬試題(9) 題型：044

如圖1，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC＝4 cm，AB＝12 cm，CD＝8 cm點(diǎn)P從A開(kāi)始沿AB邊向B以3 cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C開(kāi)始沿CD邊向D以1 cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)．

(1)t為何值時(shí)，四邊形APQD是平等四邊形？

(2)如圖2，如果⊙P和⊙Q的半徑都是2 cm，那么，t為何值時(shí)，⊙P和⊙P外切？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC為等腰三角形，AB=AC，將△AOC沿直線AC折疊，點(diǎn)O落在直線AD上的點(diǎn)E處，直線AD的解析式為數(shù)學(xué)公式，則
（1）AO=______；AD=______；OC=______；
（2）動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)B出發(fā)，沿著x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q是射線CE上的點(diǎn)，且∠PAQ=∠BAC，設(shè)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求△POQ的面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，直線CE上是否存在一點(diǎn)Q，使以點(diǎn)Q、A、D、P為頂點(diǎn)的四邊形是平等四邊形？若存在，求出t值及Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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