如圖⊙P與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A（0，2）、B（0，6）、C（-3，0）和D，雙曲線過圓心P，則k=    ．
【答案】分析：解雙曲線方程時(shí)，只需要求得此雙曲線上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可，由題設(shè)條件可知，雙曲線過點(diǎn)P，所以由題設(shè)條件求出圓心坐標(biāo)P即可．
解答：解：P點(diǎn)為圓心，是AB與AC兩中垂線的交點(diǎn)．分別作AB與AC的中垂線PE與PQ．
E點(diǎn)為AB中點(diǎn)，其坐標(biāo)為：（0，4）．
Q點(diǎn)為AC中點(diǎn)，其坐標(biāo)為：（-，1）．
PE⊥y軸，所以py=4．
kAC==．
∴kPQ=-，
直線PQ的方程為：y=-（x+）+1．
P點(diǎn)的縱坐標(biāo)4，4=（x+）+1
x=-，
k=4×（-）=-14．
故答案為：-14．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了圓心的確定方法及用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的比例系數(shù)k，解題時(shí)要細(xì)心，防止出錯(cuò)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙C經(jīng)過原點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），M是圓上一點(diǎn)，∠BMO=120°．⊙C的半徑和圓心C的坐標(biāo)分別是
 
，
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別是A、B、E，且△ABE是等腰直角三角形，AE=BE，則下列關(guān)系式中不能成立的是（　　）
A、b=0B、S△ABE=c2C、ac=-1D、a+c=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，直線AB與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（6，0），B（0，8），O是坐標(biāo)系原點(diǎn)．
（1）求直線AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的表達(dá)式；
（2）用尺規(guī)作圖，作以O(shè)為圓心且與直線AB相切的⊙O；并求出⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線y=ax2+bx+c與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別是A、B、E，且△ABE是等腰直角三角形，AE=BE，則下列關(guān)系：①a+c=0；②b=0；③ac=-1；④S△ABE=c2．其中正確的有（　　）
A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，直線L與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（-3，0），B（0，4），O是坐標(biāo)系原點(diǎn)．精英家教網(wǎng)
（1）求直線L所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若以O(shè)為圓心，半徑為R的圓與直線L相切，求R的值．

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