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把拋物線y=2（x+1）2向下平移
 
單位后，所得拋物線在x軸上截得的線段長為5．
分析：根據二次函數平移規(guī)律得出平移后解析式，再利用根與系數的關系得出b的值．
解答：解：∵把拋物線y=2（x+1）2向下平移后，所得拋物線在x軸上截得的線段長為5，
∴設平移后解析式為：y=2（x+1）2-b，
當0=2（x+1）2-b，則x2+2x+1-b=0，
故|x1-x2|=5，
∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=25，
∴4-4（1-b）=25，
解得：b=
25
4
，
∴把拋物線y=2（x+1）2向下平移
25
4
后，所得拋物線在x軸上截得的線段長為5．
故答案為：
25
4
．
點評：此題主要考查了二次函數的平移以及根與系數的關系和配方法的應用，正確記憶平移性質是解題關鍵．
練習冊系列答案
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2
個單位，其函數解析式變?yōu)?!--BA-->
y=x2+2x+1
y=x2+2x+1
；若把拋物線y=x2+1沿射線 y=
1
2
x-1（ x≥0）方向平移
5
個單位，其函數解析式則變?yōu)?!--BA-->
y=x2-4x+6
y=x2-4x+6
．

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y=3（x+2）2-1
y=3（x+2）2-1
．

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