Question

計(jì)算
（1）（-1）²⁰⁰⁹+（-

1

2

）^-2-（π-1）⁰-|-3|；
（2）(22000-21999)0-(-

1

4

)-2+(-0.125)9×810
（3）（a-2b+1）（a+2b-1）（用乘法公式）
（4）化簡(jiǎn)并求值：（-3a²）²•a⁴-（-4a⁵）²÷（-a）²，其中a+1=0．

Answer 1

分析：（1）運(yùn)用指數(shù)和冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；
（2）把0.125化為

1

8

，然后再根據(jù)冪級(jí)數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)；
（3）運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算；
（4）根據(jù)指數(shù)的運(yùn)算法則，進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后把a(bǔ)=-1，代入求值；

解答：解：（1）（-1）²⁰⁰⁹+（-

1

2

）^-2-（π-1）⁰-|-3|
=-1+4-1-3
=-1；
（2）(22000-21999)0-(-

1

4

)-2+(-0.125)9×810
=1-16-8a2
=-23；
（3）（a-2b+1）（a+2b-1）
=[a-（2b-1）]（a+2b-1）
=a²-（2b-1）²
=a²-4b²+4b-1；
（4）（-3a²）²•a⁴-（-4a⁵）²÷（-a）²
=9a⁸-16a¹⁰×

1

a2

=-7a⁸
∵a+1=0，
∴a=-1，
∴原式=-7a⁸=-7．
故答案為-1、-23、a²-4b²+4b-1、-7．

點(diǎn)評(píng)：（1）主要考查冪級(jí)數(shù)和指數(shù)的運(yùn)算法則，比較簡(jiǎn)單；
（2）主要考查指數(shù)的運(yùn)算，計(jì)算時(shí)要注意把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，把真分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，這樣有利于約分，從而減少計(jì)算量．
（3）考查平方差公式的定義及其應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單；
（4）主要考查指數(shù)的運(yùn)算，要注意符號(hào)的問(wèn)題，此問(wèn)計(jì)算量比較大．