Question

若分式

3a-9

a2-a-6

的值恒為正數(shù)，求a的取值范圍．

Answer 1

分析：把分子、分母因式分解，約分后，再討論．

解答：解：∵

3a-9

a2-a-6

=

3(a-3)

(a-3)(a+2)

=

3

a+2

，
∴要使分式

3a-9

a2-a-6

的值恒為正數(shù)，則a-3≠0，a+2＞0，
∴a＞-2且a≠3．

點(diǎn)評(píng)：此題應(yīng)把握住兩點(diǎn)：1、要使分式恒有意義；2、要使分式的值恒為正數(shù)．