如圖，甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)A、C同時(shí)沿正方形的邊開始移動(dòng)，甲點(diǎn)依順時(shí)針方向環(huán)行，乙點(diǎn)依逆時(shí)針方向環(huán)行，若乙的速度是甲的速度的4倍，則它們第2000次相遇在邊（　　）
A．AB上B．BC上C．CD上D．DA上

根據(jù)題意分析可得：乙的速度是甲的速度的4倍，故第1次相遇，甲走了正方形周長(zhǎng)的
1
2
×
1
5
=
1
10
；從第2次相遇起，每次甲走了正方形周長(zhǎng)的
1
5
，從第2次相遇起，5次一個(gè)循環(huán)．
因此可得：從第2次相遇起，每次相遇的位置依次是：DC，點(diǎn)C，CB，BA，AD；依次循環(huán)．
故它們第2000次相遇位置與第五次相同，在邊AB上．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）如圖（1），點(diǎn)M，N分別在等邊△ABC的BC，AC邊上，且BM=CN，AM，BN交于點(diǎn)Q．求證：∠BQM=60°．
（2）判斷下列命題的真假性：
①若將題（1）中“BM=CN”與“∠BQM=60°”的位置交換，得到的是否仍是真命題？
②若將題（1）中的點(diǎn)M，N分別移動(dòng)到BC，CA的延長(zhǎng)線上，是否仍能得到∠BQM=60°？（如圖2）
③若將題（1）中的條件“點(diǎn)M，N分別在正△ABC的BC，AC邊上”改為“點(diǎn)M，N分別在正方形ABCD的BC，CD邊上”，是否仍能得到∠BQM=60°？（如圖3）
在下列橫線上填寫“是”或“否”：①______；②______；③______．并對(duì)②，③的判斷，選擇其中的一個(gè)給出證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，E為正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，△ABE為正三角形，求∠CED的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DE平分∠ODC交OC于點(diǎn)E，若AB=2，則線段OE的長(zhǎng)為（　　）
A．
2
2
B．
2
2
3
C．2-
2
D．
2
-1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，E是BC邊上的一點(diǎn)，且AF平分∠DAE
（1）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，BE=3，求EF的長(zhǎng)？
（2）求證：AE=EC+CD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知（如圖）：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為b，正方形DEFG的邊長(zhǎng)為a．
求：（1）梯形ADGF的面積；
（2）三角形AEF的面積；
（3）三角形AFC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

操作示例：
對(duì)于邊長(zhǎng)為a的兩個(gè)正方形ABCD和EFGH，按圖1所示的方式擺放，在沿虛線BD，EG剪開后，可以按圖中所示的移動(dòng)方式拼接為圖1中的四邊形BNED．
從拼接的過(guò)程容易得到結(jié)論：
①四邊形BNED是正方形；
②S正方形ABCD+S正方形EFGH=S正方形BNED．
實(shí)踐與探究：
（1）對(duì)于邊長(zhǎng)分別為a，b（a＞b）的兩個(gè)正方形ABCD和EFGH，按圖2所示的方式擺放，連接DE，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥DE，交AB于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥DM，過(guò)點(diǎn)E作EN⊥DE，MN與EN相交于點(diǎn)N；
①證明四邊形MNED是正方形，并用含a，b的代數(shù)式表示正方形MNED的面積；
②在圖2中，將正方形ABCD和正方形EFGH沿虛線剪開后，能夠拼接為正方形MNED，請(qǐng)簡(jiǎn)略說(shuō)明你的拼接方法（類比圖1，用數(shù)字表示對(duì)應(yīng)的圖形）；
（2）對(duì)于n（n是大于2的自然數(shù)）個(gè)任意的正方形，能否通過(guò)若干次拼接，將其拼接成為一個(gè)正方形？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明你的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．且規(guī)定，正方形的內(nèi)部不包含邊界上的點(diǎn)．觀察如圖所示的中心在原點(diǎn)、一邊平行于x軸的正方形：邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長(zhǎng)為3的正方形內(nèi)部有9個(gè)整點(diǎn)，…，則邊長(zhǎng)為8的正方形內(nèi)部整點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．64B．49C．36D．25

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，O為正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，M、N兩點(diǎn)分別在BC與AB上，且OM⊥ON．
（1）試說(shuō)明OM=ON；
（2）試判斷CN與DM的關(guān)系，并加以證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案