Question

解下列方程
（1）x²+2x-3=0　　　　　　　　　　　　　
（2）x（2x-5）=2x-5．

Answer 1

解：（1）（x-1）（x+3）=0，
x-1=0或x+3=0，
所以x₁=1，x₂=-3；

（2）x（2x-5）-（2x-5）=0，
（2x-5）（x-1）=0，
2x-5=0或x-1=0，
所以x₁=，x₂=1．
分析：（1）利用因式分解法解方程；
（2）先移項(xiàng)得到x（2x-5）-（2x-5）=0，再利用因式分解法解方程．
點(diǎn)評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．