《九章算術(shù)》方程問題:“五只雀、六只燕,共重1斤(等于16兩),雀重燕輕.互換其中一只,恰好一樣重.問:每只雀、燕的重量各為多少?”
【答案】分析:可以設每只雀、燕的重量各為x兩,y兩,根據(jù)總重為16兩,互換一只重量相等,可列出兩個方程,求方程組的解即可.
解答:解:設每只雀、燕的重量各為x兩,y兩,由題意得:

解方程組得:
答:每只雀、燕的重量各為兩,兩.
點評:本題考查了二元一次方程組的應用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程組,再求解.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

《九章算術(shù)》方程問題:“五只雀、六只燕,共重1斤(等于16兩),雀重燕輕.互換其中一只,恰好一樣重.問:每只雀、燕的重量各為多少?”

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科目:初中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:044

張邱建與百雞問題

1000多年前,有一個賣雞的張老伯,他的兒子從小勤奮學習,到十二三歲時就讀了不少書,尤其是古代的《九章算術(shù)》《孔子算經(jīng)》等數(shù)學書,他特別愛讀,鄰居遇到疑難問題或者在銀錢上發(fā)生糾紛時,都要找他解決,因此大家都稱他張神童。

這件事傳到當朝宰相耳中,他為了試探一下事情的真假,就把張老伯叫來,當時的雞價是公雞每只5文錢,母雞每只3文錢,小雞每3只1文錢,宰相就給張老伯100文錢,叫他明天帶100只雞,不準多,也不準少。

晚上張神童見父親愁眉苦臉,等他了解了事情的經(jīng)過后,就勸父親不要發(fā)愁。

第二天清早他就要父親帶去4只公雞、18只母雞、78只小雞,宰相一看,正巧100文錢買100只雞;他又給張老伯100文錢,叫他再送100只雞來,結(jié)果張神童叫父親將8只公雞、11只母雞、81只小雞送給宰相。

這時宰相贊嘆不已,他又給張老伯100文錢,叫他明天按要求送雞,這下張老伯可發(fā)愁了,回去與兒子再次商量,未料張神童立即告訴父親按12只公雞、4只母雞、84只小雞配數(shù),馬上送給宰相,宰相把雞數(shù)與雞價一算,正好百雞百錢。

這事使宰相佩服得不得了,把張神童請去,加以培養(yǎng)。幾年以后,張神童研究數(shù)學問題,取得了不少成果,并且寫了很多文章,而“百雞百題”就是他所寫的《張邱建算經(jīng)》中的一個不定方程問題。

下面,我們來看看張邱建是怎樣利用不定方程來解每件事這個問題的。

 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

《九章算術(shù)》方程問題:“五只雀、六只燕,共重1斤(等于16兩),雀重燕輕.互換其中一只,恰好一樣重.問:每只雀、燕的重量各為多少?”

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科目:初中數(shù)學 來源:北京模擬題 題型:解答題

列方程或方程組解應用題:
《九章算術(shù)》中的方程問題:“五只雀、六只燕,共重1斤(等于16兩),雀重燕輕.互換其中一只,恰好一樣重,問:每只雀、燕的重量各為多少?”

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