【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC邊的中線，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作BD的平行線，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，在AF的延長(zhǎng)線上截取FG=BD，連接BG、DF．若AB=12，BC=5，則四邊形BDFG的周長(zhǎng)為 ．

【答案】26
【解析】解：∵AG∥BD，BD=FG，
∴四邊形BGFD是平行四邊形，
∵CF⊥BD，
∴CF⊥AG，
又∵點(diǎn)D是AC中點(diǎn)，
∴BD=DF= AC，
∴四邊形BGFD是菱形，
∴BG=GF=DF=BD，
∵在△ABC中，∠ABC=90°，AB=12，BC=5，由勾股定理得：AC=13，
∵BD為△ACB的中線，
∴BD= AC= ，
∴BG=GF=DF=BD= ，
故四邊形BDFG的周長(zhǎng)=4GF=26．
所以答案是：26．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了直角三角形斜邊上的中線和勾股定理的概念的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)A，B分別是二次函數(shù)y=2x2的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，A、B的橫坐標(biāo)分別為a，b（a＜0，b＞0），點(diǎn)P（0，t）是拋物線對(duì)稱軸上的任意一點(diǎn)．

（1）當(dāng)a+b=0時(shí)，探究是否存在t，使得△PAB是以AB為底的等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出t、a、b的其中一組值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)a+b≠0時(shí)，探究是否存在t，使得△PAB是以AB為底的等腰三角形？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出t的取值范圍，并用含t的代數(shù)式表示a2+b2的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖2作邊長(zhǎng)為4的正方形ACDE（A、C、D、E按逆時(shí)針排列），使得AC∥x軸，若邊CD與二次函數(shù)的圖象總有交點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，P為AD上一點(diǎn)，連接BP，CP，過(guò)C作CE⊥BP于點(diǎn)E，連接ED交PC于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABP∽△ECB；
（2）若點(diǎn)E恰好為BP的中點(diǎn)，且AB=3，AP=k（0＜k＜3）．
①求 的值（用含k的代數(shù)式表示）；
②若M、N分別為PC，EC上的任意兩點(diǎn)，連接NF，NM，當(dāng)k= 時(shí)，求NF+NM的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，現(xiàn)按如下步驟作圖：
①分別以A，C為圓心，a為半徑（a＞ AC）作弧，兩弧分別交于M，N兩點(diǎn)；
②過(guò)M，N兩點(diǎn)作直線MN交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E；
③將△ADE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，設(shè)點(diǎn)D的像為點(diǎn)F．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中直線標(biāo)出點(diǎn)F并連接CF；
（2）求證：四邊形BCFD是平行四邊形；
（3）當(dāng)∠B為多少度時(shí)，四邊形BCFD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司銷(xiāo)售A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，確定兩條信息：
信息1：銷(xiāo)售A種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)y：（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售產(chǎn)品x（噸）之間存在二次函數(shù)關(guān)系，如圖所示：
信息2：銷(xiāo)售B種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售產(chǎn)品x（噸）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系y2=0.3x．
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題；

（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）該公司準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種產(chǎn)品共10噸，求銷(xiāo)售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和最大是多少萬(wàn)元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A（3，2）和點(diǎn)M（m，n）都在反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上．

（1）求k的值，并求當(dāng)m=4時(shí)，直線AM的解析式；
（2）過(guò)點(diǎn)M作MP⊥x軸，垂足為P，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸，垂足為B，直線AM交x軸于點(diǎn)Q，試說(shuō)明四邊形ABPQ是平行四邊形；
（3）在（2）的條件下，四邊形ABPQ能否為菱形？若能，請(qǐng)求出m的值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)A、C同時(shí)沿正方形的邊開(kāi)始移動(dòng)，甲點(diǎn)依順時(shí)針?lè)较颦h(huán)行，乙點(diǎn)依逆時(shí)針?lè)较颦h(huán)行．若甲的速度是乙的速度的3倍，則它們第2015次相遇在邊上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，OD⊥弦BC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)CE、AE、CD，若∠AEC=∠ODC．

（1）求證：直線CD為⊙O的切線；
（2）若AB=5，BC=4，求線段CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩公司為“見(jiàn)義勇為基金會(huì)”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%．
請(qǐng)你根據(jù)以上信息，提出一個(gè)用分式方程解決的問(wèn)題，并寫(xiě)出解答過(guò)程．

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