Question

為慶“元旦”，市文體局組織開展全市職工籃球賽，因?yàn)閰①惽蜿?duì)較多，組委會(huì)先將所有參賽球隊(duì)分成4個(gè)小組（每組球隊(duì)數(shù)完全一樣），每個(gè)小組各球隊(duì)之間進(jìn)行單循環(huán)形式比賽（每?jī)申?duì)之問(wèn)都賽一場(chǎng)），已知小組賽共進(jìn)行60場(chǎng)比賽，問(wèn)共有多少支球隊(duì)參加比賽？

Answer 1

分析：賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），每個(gè)小組x個(gè)球隊(duì)比賽總場(chǎng)數(shù)=

x(x-1)

2

，由此可得出方程．

解答：解：設(shè)每個(gè)小組有x個(gè)隊(duì)，每個(gè)隊(duì)都要賽（x-1）場(chǎng)，但兩隊(duì)之間只有一場(chǎng)比賽，
由題意得，4×

x(x-1)

2

=60，
解得：x=6或x=-5
∴4×6=24．
答：參加比賽的有24只隊(duì)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象一元二次方程的知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，得到總場(chǎng)數(shù)與球隊(duì)之間的關(guān)系．