已知m、n為實(shí)數(shù)，若不等式（2m-n）x+3m-4n＜0的解集為x＞
4
9
，求不等式（m-4n）x+2m-3n＞0的解集．
考點(diǎn)：解一元一次不等式
專題：
分析：先根據(jù)已知不等式的解集得出x＞
4n-3m
2m-n
，且2m-n＜0，
4n-3m
2m-n
=
4
9
，求出m＜0，n＜0，在代入求出不等式的解集即可．
解答：解：∵不等式（2m-n）x+3m-4n＜0的解集為x＞
4
9
，
∴解不等式（2m-n）x+3m-4n＜0得：x＞
4n-3m
2m-n
，且2m-n＜0，
∴
4n-3m
2m-n
=
4
9
，
即n=
7
8
m，2m-
7
8
m＜0，
解得：m＜0，n＜0，
∵（m-4n）x+2m-3n＞0，
∴（m-
7
2
m）x＞-2m+
21
8
m，
-
5
2
mx＞
5
8
m，
x＞-
1
4
，
即不等式（m-4n）x+2m-3n＞0的解集是x＞-
1
4
．
點(diǎn)評：本題考查了一元一次不等式組和解一元一次不等式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集求出m、n的取值范圍，題目比較好，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正數(shù)x的平方根是3a+1和-a-3，求
x+9
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c是△ABC的三邊，且∠A的對邊為a，∠B的對邊為b，∠C的對邊為c，若a，b，c滿足等式（2b）2=4﹙c+a﹚﹙c-a﹚，且5a-3c=0，你能否求出sinA+sinB的值？若能，請求出它的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，大圓的直徑為8米，小圓的半徑為2米，求圖中陰影部分的面積．（π≈3.14，結(jié)果精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

你也許看過類似“2.6折起”、“10元起”的商業(yè)廣告，一般來說，那個“起”字總是被寫得特別小，你認(rèn)為“2.6折”和“10元”的價格有代表性嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2011年7月1日，中國共產(chǎn)黨90華誕，某校組織了由八年級700名學(xué)生參加的建黨90周年知識競賽．李老師為了了解學(xué)生對黨史知識的掌握情況，從中隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績作為樣本，把成績按優(yōu)秀、良好、及格、不及格4個級別進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制成了如圖的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）

請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
（1）求被抽取的部分學(xué)生的人數(shù)；
（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中表示及格的扇形的圓心角度數(shù)；
（3）請估計八年級的700名學(xué)生中達(dá)到良好和優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形OABC放置在平面直角坐標(biāo)中，A、C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B在直線y=
1
2
x上，OB=8
5
．P、Q兩點(diǎn)同時從矩形OABC的頂點(diǎn)C點(diǎn)出發(fā)，分別以1cm/s和2cm/s的速度沿C→O→A→B→C運(yùn)動，當(dāng)Q點(diǎn)回到C點(diǎn)時，P、Q兩點(diǎn)立即停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動時間為ts．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）是否存在某一時刻，使得QP垂直平分OB？若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由，并說明如何改變Q點(diǎn)的出發(fā)時間，使得QP垂直平分OB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程及方程組：
（1）25（1-x）2=16；
（2）
y=
3
x
y=2x-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式：
（1）2（x+1）＜3；
（2）x+12≥2x-
1
3
；
（3）1-
2x
3
＞-2．

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