Question

為美化小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)有一塊面積為30平方米的等腰三角形草地，測得其一邊長為10米．現(xiàn)要給這塊三角形草地圍上白色的低矮柵欄，現(xiàn)在準(zhǔn)備這種低矮柵欄的長度分別有以下三種：①10+2米；②20+2米；③20+6米，則符合要求的是

1. A.
   只有①②
2. B.
   只有①③
3. C.
   只有②③
4. D.
   ①②③

Answer 1

A
分析：分情況討論，①10m的一邊為底邊，②10米的一邊是腰，根據(jù)面積，分別求出各邊長，繼而可求出等腰三角形的周長，即可判斷這種低矮柵欄的長度．
解答：①10m的一邊為底邊，如圖所示：

∵S_△ABC=30m²，
∴AD=6m，
在Rt△ABD中，AB===m，
則△ABC的周長=（10+2）m；
②10米的一邊是腰，如圖所示：

∵S_△ABC=30m²，
∴BD=6m，
在Rt△ABD中，AD==8，則CD=AC-AD=10-8=2，
在Rt△BDC中，BC==2米，
故△ABC的周長=（20+2）m．
綜上可得符合條件的只有①②．
故選A．
點評：本題考查了勾股定理的應(yīng)用及等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是分類討論，注意等腰三角形中如果不確定已知邊是底還是腰，一定要分類討論，否則很容易漏解．