Question

已知二次函數(shù)的圖象的頂點坐標是（1，2），且經(jīng)過點（3，-10），求這個函數(shù)的解析式．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：計算題

分析：由于已知拋物線的頂點坐標，則可設頂點式y(tǒng)=a（x-1）²+2，然后把（3，-10）代入計算出a的值即可．

解答：解：根據(jù)題意，設二次函數(shù)的解析式為y=a（x-1）²+2
把（3，-10）代入得a（3-1）²+2=-10，
解得a=-3，
所以二次函數(shù)的解析式為y=-3（x-1）²+2．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當?shù)姆椒ㄔO出關系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或?qū)ΨQ軸時，常設其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設其解析式為交點式來求解．