Question

（1）已知a²+b²=11，a+b=4，且a＞b，求a-b的值．
（2）如果規(guī)定符號“*”的意義是a*b=

ab

a+b

，求2*（-3）*4的值．

Answer 1

分析：（1）把a(bǔ)+b=4兩邊平方，利用完全平方公式展開，再把a(bǔ)²+b²=11代入求出2ab的值，然后再利用完全平方公式求出（a-b）²的值，根據(jù)a＞b，求出算術(shù)平方根即可；
（2）根據(jù)規(guī)定符號“*”的運(yùn)算規(guī)則按照從左到右的順序依次進(jìn)行運(yùn)算即可．

解答：解：（1）∵a+b=4，
∴a²+2ab+b²=16，
∵a²+b²=11，
∴2ab=16-11=5，
∴（a-b）²=a²-2ab+b²=11-5=6，
∵a＞b，
∴a-b=

6

；

（2）∵2*（-3）=

2×(-3)

2+(-3)

=6，
∴2*（-3）*4=6*4=

4×6

4+6

=2.4．
故答案為：（1）

6

；（2）2.4．

點(diǎn)評：本題考查了完全平方公式的利用，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵，（2）中利用規(guī)定運(yùn)算的運(yùn)算法則代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解，要注意同一級運(yùn)算要按照從左到右的順序依次進(jìn)行運(yùn)算．