任取一個(gè)兩位數(shù)，例如52，把它的數(shù)字位置對(duì)調(diào)得到25，則52+25=77是11的倍數(shù)，是否一切兩位數(shù)都有這種性質(zhì)，為什么？

解：設(shè)該兩位數(shù)的十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)字是b，
則兩位數(shù)為10a+b，交換位置后的兩位數(shù)為10b+a，
它們的和是（10a+b）+（10b+a）=11（a+b），是11的倍數(shù)．
分析：設(shè)該兩位數(shù)的十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)字是b，則可表示出原數(shù)和交換位置后的數(shù)，求和后判斷即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是正確表示一個(gè)兩位數(shù)：10（十位數(shù)字）+個(gè)位數(shù)字．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、任意寫(xiě)出一個(gè)數(shù)位不含0的三位數(shù)，任取三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)，組合成所有可能的兩位數(shù)（6個(gè)）．求出所有這些兩位數(shù)的和，然后將它除以原三位數(shù)上的數(shù)字之和．例如對(duì)于三位數(shù)223，取其兩個(gè)數(shù)字組成所有可能的兩位數(shù)有：22，23，23，22，32，32．它們的和是154．三位數(shù)223各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和為7，154÷7=22．再換幾個(gè)數(shù)試一試，你發(fā)現(xiàn)了什么？運(yùn)用代數(shù)式的知識(shí)說(shuō)明你的發(fā)現(xiàn)是正確的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

任取一個(gè)兩位數(shù)，例如52，把它的數(shù)字位置對(duì)調(diào)得到25，則52+25=77是11的倍數(shù)，是否一切兩位數(shù)都有這種性質(zhì)，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

任意選擇1到9中3個(gè)不同的數(shù)字，從這三個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)構(gòu)成一個(gè)兩位數(shù)，可得到6個(gè)不同的兩位數(shù)．例如由1、2、4構(gòu)成的兩位數(shù)有12、14、21、24、41、42，把這六個(gè)數(shù)加起來(lái)：12+14+21+24+41+42=154，把1、2、4加起來(lái)得1+2+4=7，最后用6個(gè)兩位數(shù)的和除以3個(gè)一位數(shù)的和是154÷7=22．現(xiàn)在請(qǐng)你分別用下面的兩組數(shù)字：1、2、3，4、5、6按上述步驟算一下，你還可以自己選擇其他3個(gè)不同的數(shù)試一試，這時(shí)你會(huì)發(fā)現(xiàn)，每一個(gè)答案都是相同的數(shù)：22！你能試著用字母表示數(shù)的方法說(shuō)明為什么嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

任意寫(xiě)出一個(gè)數(shù)位不含0的三位數(shù)，任取三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)，組合成所有可能的兩位數(shù)（6個(gè)）．求出所有這些兩位數(shù)的和，然后將它除以原三位數(shù)上的數(shù)字之和．例如對(duì)于三位數(shù)223，取其兩個(gè)數(shù)字組成所有可能的兩位數(shù)有：22，23，23，22，32，32．它們的和是154．三位數(shù)223各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和為7，154÷7=22．再換幾個(gè)數(shù)試一試，你發(fā)現(xiàn)了什么？運(yùn)用代數(shù)式的知識(shí)說(shuō)明你的發(fā)現(xiàn)是正確的．

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