若n的十進(jìn)制表示為99…9（共20位9），則n3的十進(jìn)制表示中含有
39
39
個(gè)數(shù)碼9．
分析：n的十進(jìn)制表示為99…9（共20位9），n=1020-1，n3=（1020-1）3，利用立方公式展開(kāi)求解即可．
解答：解：n=1020-1，
n3=（1020-1）3
=（1020）3-3（1020）2+3（1020）-1
=1060-3×1040+3×1020-1
=100…0（60個(gè)0）-300…0（40個(gè)0）+300…0（20個(gè)0）-1
=99…9（19個(gè)9）700…0（19個(gè)0）299…9（20個(gè)9）
所以一共有39個(gè)9．
故答案為：39．
點(diǎn)評(píng)：本題考查整數(shù)的十進(jìn)制表示法，有一定難度，注意該題中立方公式的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

33、計(jì)算機(jī)在進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)采用的是二進(jìn)制，二進(jìn)制的所有數(shù)都用字符0和1的組合表示，二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表．
十進(jìn)制數(shù) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
二進(jìn)制數(shù) 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001
二進(jìn)制數(shù)的加法逢二進(jìn)一，如：1+0=1，1+1=10，10+0=10，10+1=11，11+0=11，11+1=100，…
（1）觀察上表，十進(jìn)制的10怎樣用二進(jìn)制表示，即（10）十進(jìn)制=
10000
二進(jìn)制．
（2）二進(jìn)制的兩個(gè)數(shù)相加：10+11=
102+1
．
（3）若十進(jìn)制數(shù)3與二進(jìn)制數(shù)x的和為二進(jìn)制數(shù)111，即3+x=111，求二進(jìn)制數(shù)x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

計(jì)算機(jī)在進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)采用的是二進(jìn)制，二進(jìn)制的所有數(shù)都用字符0和1的組合表示，二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表．
十進(jìn)制數(shù)0123456789
二進(jìn)制數(shù)01101110010111011110001001
二進(jìn)制數(shù)的加法逢二進(jìn)一，如：1+0=1，1+1=10，10+0=10，10+1=11，11+0=11，11+1=100，…
（1）觀察上表，十進(jìn)制的10怎樣用二進(jìn)制表示，即（10）十進(jìn)制=______二進(jìn)制．
（2）二進(jìn)制的兩個(gè)數(shù)相加：10+11=______．
（3）若十進(jìn)制數(shù)3與二進(jìn)制數(shù)x的和為二進(jìn)制數(shù)111，即3+x=111，求二進(jìn)制數(shù)x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若n的十進(jìn)制表示為99…9（共20位9），則n3的十進(jìn)制表示中含有______個(gè)數(shù)碼9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

計(jì)算機(jī)在進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)采用的是二進(jìn)制，二進(jìn)制的所有數(shù)都用字符0和1的組合表示，二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表．
十進(jìn)制數(shù) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
二進(jìn)制數(shù) 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001
二進(jìn)制數(shù)的加法逢二進(jìn)一，如：1+0=1，1+1=10，10+0=10，10+1=11，11+0=11，11+1=100，…
（1）觀察上表，十進(jìn)制的10怎樣用二進(jìn)制表示，即（10）十進(jìn)制=______二進(jìn)制．
（2）二進(jìn)制的兩個(gè)數(shù)相加：10+11=______．
（3）若十進(jìn)制數(shù)3與二進(jìn)制數(shù)x的和為二進(jìn)制數(shù)111，即3+x=111，求二進(jìn)制數(shù)x．

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