如圖,已知AB∥CD,∠BAE=40°,∠ECD=70°,EF平分∠AEC,求∠AEF的度數(shù).

解:過點E作EH∥AB,

∵AB∥CD,
∴EH∥AB∥CD;
∴∠AEH=∠BAE=40°,∠CEH=∠ECD=70°,
∴∠AEC=∠AEH+∠CEH=110°;
∵EF平分∠AEC,
∴∠AEF=∠AEC=55°.
分析:過點E作AB的平行線,運用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義求∠AEF的度數(shù).
點評:本題考查的是平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì).解題關(guān)鍵是選擇正確的輔助線.
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