已知兩個關于x的二次函數(shù)y1與當x＝k時，y2＝17；且二次函數(shù)y2的圖象的對稱軸是直y2，y1＝a(x－k)2＋2(k＞0)，y1＋y2＝x2＋6x＋12線x＝－1．

(1)求k的值；

(2)求函數(shù)y1，y2的表達式；

(3)在同一直角坐標系內(nèi)，問函數(shù)y1的圖象與y2的圖象是否有交點？請說明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)由

　　得．

　　又因為當時，，即，

　　解得，或(舍去)，故的值為．

　　(2)由，得，

　　所以函數(shù)的圖象的對稱軸為，

　　于是，有，解得，

　　所以．

　　(3)由，得函數(shù)的圖象為拋物線，其開口向下，頂點坐標為；

　　由，得函數(shù)的圖象為拋物線，其開口向上，頂點坐標為；

　　故在同一直角坐標系內(nèi)，函數(shù)的圖象與的圖象沒有交點．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個關于x的二次函數(shù)y1與y2，y1=a（x-k）2+2（k＞0），y1+y2=x2+6x+12；當x=k時，y2=17；且二次函數(shù)y2的圖象的對稱軸是直線x=-1．
（1）求k的值；
（2）求函數(shù)y1，y2的表達式；
（3）在同一直角坐標系內(nèi)，問函數(shù)y1的圖象與y2的圖象是否有交點？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（20）：2.3 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

已知兩個關于x的二次函數(shù)y1與y2，y1=a（x-k）2+2（k＞0），y1+y2=x2+6x+12；當x=k時，y2=17；且二次函數(shù)y2的圖象的對稱軸是直線x=-1．
（1）求k的值；
（2）求函數(shù)y1，y2的表達式；
（3）在同一直角坐標系內(nèi)，問函數(shù)y1的圖象與y2的圖象是否有交點？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（18）：20.5 二次函數(shù)的一些應用（解析版） 題型：解答題

已知兩個關于x的二次函數(shù)y1與y2，y1=a（x-k）2+2（k＞0），y1+y2=x2+6x+12；當x=k時，y2=17；且二次函數(shù)y2的圖象的對稱軸是直線x=-1．
（1）求k的值；
（2）求函數(shù)y1，y2的表達式；
（3）在同一直角坐標系內(nèi)，問函數(shù)y1的圖象與y2的圖象是否有交點？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年河南省中考數(shù)學押題試卷（五）（解析版） 題型：解答題

已知兩個關于x的二次函數(shù)y1與y2，y1=a（x-k）2+2（k＞0），y1+y2=x2+6x+12；當x=k時，y2=17；且二次函數(shù)y2的圖象的對稱軸是直線x=-1．
（1）求k的值；
（2）求函數(shù)y1，y2的表達式；
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科目：初中數(shù)學 來源：2008年吉林省長春市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•長春）已知兩個關于x的二次函數(shù)y1與y2，y1=a（x-k）2+2（k＞0），y1+y2=x2+6x+12；當x=k時，y2=17；且二次函數(shù)y2的圖象的對稱軸是直線x=-1．
（1）求k的值；
（2）求函數(shù)y1，y2的表達式；
（3）在同一直角坐標系內(nèi)，問函數(shù)y1的圖象與y2的圖象是否有交點？請說明理由．

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