Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點E、F是AD的三等分點，若△ABC的面積為12cm2 ， 則圖中陰影部分的面積是cm2 ．

Answer 1

【答案】6
【解析】解：∵△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，∴△ABC是軸對稱圖形，且直線AD是對稱軸，
∴△CEF和△BEF的面積相等，
∴S陰影=S△ABD ，
∵AB=AC，AD是BC邊上的高，
∴BD=CD，
∴S△ABD=S△ACD= S△ABC ，
∵S△ABC=12cm2 ，
∴S陰影=12÷2=6cm2 ．
所以答案是：6．
【考點精析】通過靈活運用等腰三角形的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)，掌握等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）；關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形；如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線；兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上即可以解答此題．