已知一個(gè)正n邊形的外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑分別為20cm、10cm，求這個(gè)正n邊形的邊長(zhǎng)和面積．

答案：
解析：

　　設(shè)AB為正n邊形的一邊．

　　在Rt△AOC中，cos∠AOC＝＝＝，

　　∠AOC＝．

　　∠AOB＝2∠AOC＝．

　　∴這是正六邊形．

　　AC＝＝＝10，

　　AB＝2AC＝20cm．

　　S正六邊形＝6S△AOB＝6··AB·OC＝6··20·10＝600(cm2)．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖1所示的遮陽傘，傘的外邊緣是一個(gè)正八邊形，傘炳垂直于水平地面，起示意圖如圖2.當(dāng)傘收緊時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)A重合；當(dāng)傘慢慢撐開時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P由A向B移動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，傘張得最開.已知傘在撐開的過程中，總有PM=PN=CM=CN=6.0分米，CE=CF=18.0分米,BC=2.0分米.

（1）當(dāng)∠CPN=60度時(shí)，求AP的長(zhǎng)度；

（2）設(shè)陽光直射下傘的陰影（正八邊形）面積的最大值.（精確到0.1分米）參考數(shù)據(jù)1）

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