Question

下列方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是（　�。�

• A．x²-2x+4=0
• B．x²-2x+1=0
• C．x²-2x-1=0
• D．x²=x-2

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Answer 1

分析：對于A、B、C直接計(jì)算判別式的值，再根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況；對于D先化為一般式，再計(jì)算判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況．

解答：解：A、△=（-2）²-4×1×4=-8＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、△=（-2）²-4×1×1=0，方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、△=（-2）²-4×1×（-1）=12＞0，方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，所以C選項(xiàng)正確；
D、x²-x+2

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=0，△=（-1）²-4×1×2

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＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．