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如圖，有一個形如六邊形的點陣，它的中心是1個點，我們算是第一層，第二層每邊有2個點，第三層每邊有3個點…依此類推．請寫出第n（n＞1）層的六邊形點陣的總點數
6n-6
6n-6
．
分析：由于第二層每邊有2個點，第三層每邊有3個點…，則第二層的六邊形點陣的總點數6×2-6=6，第三層的六邊形點陣的總點數6×3-6=12，第四層的六邊形點陣的總點數6×4-6=18，…，可得到每層總點數等于本層的層數的6倍與6的差，則第n（n＞1）層的六邊形點陣的總點數6×n-6．
解答：解：第二層的六邊形點陣的總點數6×2-6=6，
第三層的六邊形點陣的總點數6×3-6=12，
第四層的六邊形點陣的總點數6×4-6=18，
…
第n（n＞1）層的六邊形點陣的總點數6×n-6=6n-6．
故答案為：6n-6．
點評：本題考查了規(guī)律型：數字的變化類：通過從一些特殊的數字變化中發(fā)現不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

21、正方體是特殊的長方體，又稱“立方體”、“正六面體”．
（1）正方體是由
6
個面圍成的，它有
8
個頂點，
12
條棱
（2）用一個平面去截一個正方體，截面可能是幾邊形？（寫出所有可能的情況）
（3）如圖是由幾個小正方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位置的小正方體的個數．請你畫出這個幾何體的主視圖、左視圖．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖（1），有A型、B型、C型三種不同的紙板，其中A形是邊長為m的正方形，B型是長為m、寬為n的長方形，C型是邊長為n的正方形．由圖（2）中四塊紙板拼成的正方形的面積關系可以說明（m+n）2=m2+2mn+n2成立．

（1）類似地，由圖（3）中六塊紙板拼成的大長方形的面積關系可以說明的等式是
（m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2
（m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2
．
（2）現有A型紙板2塊，B型紙板5塊，C型紙板2塊，要求緊密且不重疊地拼出一個大長方形，如果紙板最多剩一塊，請畫出所有可能拼出的大長方形的示意圖；類似地，根據所拼出的大長方形的面積關系寫出可以說明的等式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

正方體是特殊的長方體，又稱“立方體”、“正六面體”．
（1）正方體是由______個面圍成的，它有______個頂點，______條棱
（2）用一個平面去截一個正方體，截面可能是幾邊形？（寫出所有可能的情況）
（3）如圖是由幾個小正方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位置的小正方體的個數．請你畫出這個幾何體的主視圖、左視圖．

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科目：初中數學 來源：陜西省期末題 題型：解答題

正方體是特殊的長方體，又稱“立方體”、“正六面體”．
（1）正方體是由 _________ 個面圍成的，它有 _________ 個頂點， _________ 條棱；
（2）用一個平面去截一個正方體，截面可能是幾邊形？（寫出所有可能的情況）
（3）如圖是由幾個小正方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位置的小正方體的個數．請你畫出這個幾何體的主視圖、左視圖．

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