已知，AB是半徑為20cm的⊙O的弦，圓心角∠AOB=120°，則△AOB的面積是
100
3
cm2
100
3
cm2
．
分析：先畫出圖形，過點(diǎn)O作OE⊥AB交AB于點(diǎn)E，在RT△AOE中，可求出OE、AE的長(zhǎng)度，從而可求出S△AOB的值．
解答：解：過點(diǎn)O作OE⊥AB交AB于點(diǎn)E，
由題意得，OA=OB=20cm，∠AOE=∠BOE=60°，
在RT△AOE中，OE=OAcos∠AOE=10cm，AE=AOsin∠AOE=10
3
cm，
故可得AB=2AE=20
3
cm
S△AOB=
1
2
AB×DE=100
3
cm2．
故答案為：100
3
cm2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理及解直角三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是作出輔助線，求出OE及AE的長(zhǎng)度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是半徑為2的⊙O外一點(diǎn)，PA是⊙的切線，切點(diǎn)為A，且PA=2，在⊙O內(nèi)作長(zhǎng)為2
2
的弦AB，連接PB，則PB的長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：A是半徑為1的⊙O外一點(diǎn)，OA=2，AB是⊙O的切線，B是切點(diǎn)，弦BC∥OA，連接AC，求陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知，AB是半徑為20cm的⊙O的弦，圓心角∠AOB=120°，則△AOB的面積是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（08）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)P是半徑為2的⊙O外一點(diǎn)，PA是⊙的切線，切點(diǎn)為A，且PA=2，在⊙O內(nèi)作長(zhǎng)為2的弦AB，連接PB，則PB的長(zhǎng)為    ．

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