Question

拋物線y=x²-4x+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

 

，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

 

，把它轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式是：

 

，則頂點(diǎn)坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：

分析：將拋物線方程轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)式，根據(jù)該解析式寫出該拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)；該拋物線與y軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，利用配方法把該解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式方程寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：∵y=x²-4x+3=（x-3）（x-1），
∴拋物線y=x²-4x+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 （3，0），（1，0）；
令x=0，則y=3，即該拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3）．
∵y=x²-4x+3=（x-2）²-1，即y=（x-2）²-1，
∵該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-1）．
故答案是：（3，0），（1，0）；（0，3）；y=（x-2）²-1；（2，-1）．

點(diǎn)評：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)．解題時(shí)需要掌握拋物線方程的三種形式．