以下變形①
1
x+1
=
x-1
x2-1
；②
1
x+1
=
x+1
(x+1)2
；③
1
x+1
=
x2+1
(x2+1)(x+1)
；④
1
x+1
=
x2
x2(x-1)
；
⑤
1
x+1
=
y
xy+y
；⑥
0.2x+0.03y
0.5x-y
=
20x-3y
50x-100y
中一定正確的個數(shù)是（　�。�
A、2B、3C、4D、5
分析：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子分母同乘以或同除以一個不為0的數(shù)，分式的大小不變，對各小題進行分析判斷即可．
解答：解：①
1
x+1
=
x-1
x2-1
，當x=-1時，不成立，故本小題錯誤；
②
1
x+1
=
x+1
(x+1)2
，分子分母都乘以x+1≠0，故本小題正確；
③
1
x+1
=
x2+1
(x2+1)(x+1)
，分子分母都乘以x2+1≠0，故本小題正確；
④
1
x+1
=
x2
x2(x-1)
，當x=0時，不成立，故本小題錯誤；
⑤
1
x+1
=
y
xy+y
，當y=0時，不成立，故本小題錯誤；
⑥
0.2x+0.03y
0.5x-y
=
20x-3y
50x-100y
，分子分母都乘以100，成立，故本小題正確．
∴正確的有②③⑥共3個．
故選B．
點評：本題考查了分式的基本性質(zhì)，只要是分子分母同乘以的數(shù)不等于0就成立，等于0的則不成立，通過舉例驗證即可，是基礎題，比較簡單．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鹽城）知識遷移
   當a＞0且x＞0時，因為(
x
-
a
x
)2≥0，所以x-2
a
+
a
x
≥0，從而x+
a
x
≥2
a
（當x=
a
）是取等號）．
   記函數(shù)y=x+
a
x
（a＞0，x＞0）．由上述結(jié)論可知：當x=
a
時，該函數(shù)有最小值為2
a
．
直接應用
   已知函數(shù)y1=x（x＞0）與函數(shù)y2=
1
x
（x＞0），則當x=
1
1
時，y1+y2取得最小值為
2
2
．
變形應用
   已知函數(shù)y1=x+1（x＞-1）與函數(shù)y2=（x+1）2+4（x＞-1），求
y2
y1
的最小值，并指出取得該最小值時相應的x的值．
實際應用
   已知某汽車的一次運輸成本包含以下三個部分，一是固定費用，共360元；二是燃油費，每千米1.6元；三是折舊費，它與路程的平方成正比，比例系數(shù)為0.001．設該汽車一次運輸?shù)穆烦虨閤千米，求當x為多少時，該汽車平均每千米的運輸成本最低？最低是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把方程
0.2x-0.1
0.3
=
0.1x+0.4
0.05
-1的分母化為整數(shù)，以下變形正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

把方程
0.2x-0.1
0.3
=
0.1x+0.4
0.05
-1的分母化為整數(shù)，以下變形正確的是（　�。�
A．
2x-1
3
=
2x+8
1
-1		B．
2x-1
3
=
10x+40
5
-10
C．
2x-1
3
=
10x+40
5
-100		D．
20x-10
30
=
10x+40
5
-100

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科目：初中數(shù)學 來源：鹽城 題型：解答題

知識遷移
   當a＞0且x＞0時，因為(
x
-
a
x
)2≥0，所以x-2
a
+
a
x
≥0，從而x+
a
x
≥2
a
（當x=
a
）是取等號）．
   記函數(shù)y=x+
a
x
（a＞0，x＞0）．由上述結(jié)論可知：當x=
a
時，該函數(shù)有最小值為2
a
．
直接應用
   已知函數(shù)y1=x（x＞0）與函數(shù)y2=
1
x
（x＞0），則當x=______時，y1+y2取得最小值為______．
變形應用
   已知函數(shù)y1=x+1（x＞-1）與函數(shù)y2=（x+1）2+4（x＞-1），求
y2
y1
的最小值，并指出取得該最小值時相應的x的值．
實際應用
   已知某汽車的一次運輸成本包含以下三個部分，一是固定費用，共360元；二是燃油費，每千米1.6元；三是折舊費，它與路程的平方成正比，比例系數(shù)為0.001．設該汽車一次運輸?shù)穆烦虨閤千米，求當x為多少時，該汽車平均每千米的運輸成本最低？最低是多少元？

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