Question

已知關(guān)于x的一元二次方程x²+2x+m=0．
（1）當(dāng)m=3時(shí)，判斷方程的根的情況；
（2）當(dāng)m=﹣3時(shí)，求方程的根．（本題8分）

Answer 1

（1）當(dāng)m=3時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根
（2）x₁=1，x₂=﹣3

解析試題分析:解：（1）∵當(dāng)m=3時(shí)，原方程為x²+2x+3=0
△=b²﹣4ac
=2²﹣4×3
=﹣8＜0，
∴原方程無實(shí)數(shù)根；4′
（2）當(dāng)m=﹣3時(shí)，原方程變?yōu)閤²+2x﹣3=0， 


當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，
∴x₁=1，x₂=﹣3     8′
考點(diǎn)：本題考查了一元二次方程的判別式。
點(diǎn)評(píng)：判別式是判斷一個(gè)一元二次方程是否有根的標(biāo)準(zhǔn)，解答（1）時(shí)，要根據(jù)題目的問題求解，要求判斷根的情況，學(xué)生就應(yīng)該立刻想到從判別式入手，（2）中利用配方法求解即可。