求證：三角形中至少有兩個角是銳角．
假設(shè)△ABC中最多有一個銳角（否定原命題），則△ABC中有一個銳角或沒有銳角．

（1）當(dāng)△ABC中只有一個銳角時，不妨設(shè)∠A＜90°，則∠B≥90°，∠C≥90°，
所以∠A+∠B+∠C＞180°，這與△ABC內(nèi)角和定理矛盾，
所以△ABC中不可能只有一個銳角．

（2）當(dāng)△ABC中沒有銳角時，則∠A≥90°，∠C≥90°，
所以∠A+∠B+∠C＞180°，這與△ABC內(nèi)角和定理矛盾，
所以△ABC中不可能沒有銳角．
所以三角形中至少有兩個角是銳角．
練習(xí)冊系列答案
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9、下列命題中，正確的個數(shù)是（　�。�
①鈍角的補角一定是銳角；②兩點之間直線最短；③不可能事件的概率是1；④任何三角形中至少有兩個內(nèi)角是銳角；⑤三角形的一個外角大于三角形任意一個內(nèi)角．

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35、求證：三角形中至少有兩個角是銳角．

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