Question

如圖，小明家在A處，門(mén)前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路，現(xiàn)新修一條路AC到公路l，小明測(cè)量出∠ACD=30°，∠ABD=45°，BC=50m，請(qǐng)你幫小明計(jì)算他家到公路l的距離AD的長(zhǎng)度（精確到0.1m；參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.414，

3

≈1.732）

Answer 1

分析：根據(jù)AD=xm，得出BD=xm，進(jìn)而利用解直角三角形的知識(shí)解決，注意運(yùn)算的正確性．

解答：解：假設(shè)AD=xm，
∵AD=xm，
∴BD=xm，
∵∠ACD=30°，∠ABD=45°，BC=50m，
∴tan30°=

AD

BD+BC

=

x

x+50

，
∴

3

3

=

x

x+50

，
∴AD=25（

3

+1）≈68.3m．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)已知假設(shè)出AD的長(zhǎng)度，進(jìn)而表示出tan30°=

AD

BD+BC

是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．