Question

（2013•建寧縣質(zhì)檢）小亮到某零件加工廠作社會(huì)調(diào)查，了解到該工廠實(shí)行“月總收入=基本工資+計(jì)件獎(jiǎng)金”的薪酬方法來(lái)激勵(lì)工人的工作積極性，并獲得甲、乙兩個(gè)工人的信息如下：
甲：月生產(chǎn)零件數(shù)200個(gè)，月總收入2000元；
乙：月生產(chǎn)零件數(shù)250個(gè)，月總收入2300元；
設(shè)每個(gè)工人的月基本工資都是a元，生產(chǎn)每個(gè)零件的獎(jiǎng)金是b元．
（1）求a、b的值；
（2）若某工人的月總收入不低于3000元，那么他當(dāng)月至少要生產(chǎn)零件多少個(gè)？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意甲：月生產(chǎn)零件數(shù)200個(gè)，月總收入2000元；乙：月生產(chǎn)零件數(shù)250個(gè)，月總收入2300元；列出方程組，求得a、b的值即可；
（2）設(shè)小王當(dāng)月生產(chǎn)零件x件，依題意列出不等式6x+800≥3000，求得解集，再求x的最小值．

解答：解：（1）依題意得：

a+200b=2000 a+250b=2300

，
解得：

a=800 b=6

，
經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意．
答：a的值為800、b的值為6．

（2）設(shè)他當(dāng)月至少要生產(chǎn)零件x個(gè)，依題意得：
800+6x≥3000，
解得：x≥

1100

3

，
∵x只能為正整數(shù)，
∴x=367．
答：該工人當(dāng)月至少要生產(chǎn)零件367個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用和理解題意的能力，關(guān)鍵是根據(jù)題目所提供的等量關(guān)系和不等量關(guān)系，列出方程組和不等式求解．