用反證法證明命題“三角形中必有一個內角小于或等于60°”時，首先應假設這個三角形中（　�。�

A．有一個內角大于60°                   B．有一個內角小于60°

C．每一個內角都大于60°                  D．每一個內角都小于60°

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：反證法的步驟是：（1）假設結論不成立；（2）從假設出發(fā)推出矛盾；（3）假設不成立，則結論成立．

用反證法證明“三角形中必有一個內角小于或等于60°”時，應先假設三角形中每一個內角都不小于或等于60°，即都大于60°．故選C．

考點：反證法

點評：在假設結論不成立時要注意考慮結論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、用反證法證明命題“在一個三角形中，至少有一個內角不小于60°”，假設為
三個內角沒有一個小于或等于60°或三個內角都大于60°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、用反證法證明命題“一個三角形的三個內角中，至多有一個鈍角”的第一步應假設
一個三角形的三個內角中，至少有兩個鈍角
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明命題“三角形的三個內角中至少有一個角大于或等于60°”時，應先假設∠A
＜
＜
60°，∠B
＜
＜
60°，∠C
＜
＜
60°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明“三角形的三個內角中，至少有一個內角小于或等于60°”
證明：假設所求證的結論不成立，即
∠A
＞
＞
60°，∠B
＞
＞
60°，∠C
＞
＞
60°，
則∠A+∠B+∠C＞
180°
180°
．
這與
內角和180°
內角和180°
相矛盾．
∴
假設
假設
不成立．
∴
求證的命題正確
求證的命題正確
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、等腰三角形的角平分線、中線、高線互相重合
B、面積相等的兩個三角形一定全等
C、用反證法證明命題“三角形中至少有一個角不大于60°”的第一步是“假設三角形中三個角都大于60°”
D、反比例函數(shù)y=
6
x
中函數(shù)值y隨自變量x的增大一定而減小

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