Question

已知直線L平分∠xoy，△ABC與△A₁B₁C₁關(guān)于直線L對稱．
（1）在所給的圖中作出△A₁B₁C₁的圖形；
（2）設(shè)A的坐標(biāo)是（3，1），則點(diǎn)A₁的坐標(biāo)是；
（3）設(shè)BC邊所在的直線解析式為y=3x-3，則B₁C₁所在的直線解析式是．

Answer 1

解：（1）分別過A，B，C，三點(diǎn)向直線l作垂線，分別使A，B，C三點(diǎn)到l的距離相等即可；

（2）設(shè)A₁的坐標(biāo)為x₁，y₁，A和A₁關(guān)于直線l對稱，則x=y₁，y=x₁，A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）；

（3）由于關(guān)于直線l對稱，所以B₁C₁所在的直線解析式上點(diǎn)的橫標(biāo)和縱坐標(biāo)與BC上點(diǎn)的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)分別相等，
于是x=3y-3，整理得y=x+1．
分析：（1）根據(jù)軸對稱定義畫圖即可；
解答（2）（3）均需要根據(jù)關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)的特點(diǎn)解答．
點(diǎn)評：此題考查了關(guān)于特殊直線的對稱點(diǎn)和對稱直線的問題，根據(jù)對稱的性質(zhì)即可解答．