Question

如圖，是一個由弓形和三角形組成的組合圖形，若取的中點M，弦AB的中點N，連接MN和NC，則折線MNC將此圖形分成兩部分，這兩部分的面積是否相等？________；請你在圖中畫出一條直線，將這個組合圖形分成面積相等的兩部分，并說明這條直線的畫法________．

Answer 1

是    過N作CM的平行線交BC與點P，作直線MP．直線MP就是所求的直線
分析：根據MN是弓形的對稱軸，N是AB的中點，根據三角形的面積公式即可證得；
過N作CM的平行線交BC與點P，作直線MP，直線MP就是所求的直線．
解答：解：取的中點M，弦AB的中點N，則MN是弓形的對稱軸，故MN把弓形平分；
N是AB的中點，則△ANC和△NBC等底同高，故面積相等，則折線MNC將此圖形分成兩部分，這兩部分的面積相等．
直線的作法：過N作CM的平行線交BC與點P，作直線MP．
直線MP就是所求的直線．
故答案是：是；過N作CM的平行線交BC與點P，作直線MP．直線MP就是所求的直線．
點評：本題考查了弓形的對稱性以及三角形的面積公式，正確理解直線的作法是關鍵．