已知a2+a=0，那么4a2+4a+2011=
2011
2011
．
分析：本題要求代數(shù)式4a2+4a+2011的值，而代數(shù)式4a2+4a+2011可化為4（a2+a）+2011，因此可以運(yùn)用整體的數(shù)學(xué)思想來(lái)解答．
解答：解：∵a2+a=0，
∴4a2+4a+2011=4（a2+a）+2011=4×0+2011=2011．
故答案為：2011．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值的方法，同時(shí)還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下面解題過(guò)程，判斷是否正確．若正確，則在題后的橫線上寫(xiě)“正確”兩字；若錯(cuò)誤，則在題后的橫線上寫(xiě)上開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的那一步的序號(hào)，并寫(xiě)出正確的解題過(guò)程．
題：已知a=20，b=15，求
a3-a2b+
1
4
ab2
-
1
4
a3-a2b+ab2
的值．
解：原式=
a(a2-ab+
1
4
b2)
-
a(
1
4
a2-ab+b2)
…①
=樣
a(a-
1
2
b)2
-
a(
1
2
a-b)2
…②
=(a-
1
2
b)
a
-(
1
2
a-b)
a
…③
=(a-
1
2
b-
1
2
a+b)
a
…④
=
1
2
(a+b)
a
…⑤
當(dāng)a=20，b=15時(shí)，原式=35
5
…⑥
答案：③

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