如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2，AB=BC=4，在線段AB上有一動(dòng)點(diǎn)E，設(shè)BE=x，△DEC的面積為y，
問：
（1）你能找出y與x的函數(shù)關(guān)系嗎？（寫出自變量x的取值范圍）
（2）△DEC的面積可能等于5嗎？說明你的理由．

解：（1）∵BE=x，∴AE=4-x，
由圖可知：S△CDE=S梯形ABCD-S△BCE-S△ADE∴
化簡(jiǎn)得y與x的函數(shù)關(guān)系是：y=-x+8．
又由得自變量x的取值范圍為：0≤x≤4．

（2）當(dāng)y=5時(shí)，有-x+8=5?x=3，
在0≤x≤4內(nèi)，
∴S△DEC的面積可以等于5，此時(shí)x=3．
分析：在幾何題的面積問題中常根據(jù)面積之間的和、差關(guān)系找到函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值范圍要與實(shí)際相符．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了一次函數(shù)圖象和幾何圖形相結(jié)合的問題．難度中等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC，BE⊥CD，∠A=110°，AD=3，AB=5，則BC的長(zhǎng)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△A1B1C1的面積是S1，△A2B2C2的面積為S2（S1＜S2），當(dāng)△A1B1C1∽△A2B2C2，且0.3≤
S1S2
≤0.4時(shí)，則稱△A1B1C1與△A2B2C2有一定的“全等度”．如圖，已知梯形ABCD，AD∥BC，∠B=30°，∠BCD=60°，連接AC．
（1）若AD=DC，求證：△DAC與△ABC有一定的“全等度”；
（2）你認(rèn)為：△DAC與△ABC有一定的“全等度”正確嗎？若正確，說明理由；若不正確，請(qǐng)舉出一個(gè)反例說明．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=28cm，BC=28cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以3cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動(dòng)，P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一精英家教網(wǎng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止．過Q作QD∥AB交AC于點(diǎn)D，連接PD，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，四邊形BQDP的面積為s．
（1）用t的代數(shù)式表示QD的長(zhǎng)．
（2）求s關(guān)于t的函數(shù)解析式，并求出運(yùn)動(dòng)幾秒梯形BQDP的面積最大？最大面積是多少？
（3）連接QP，在運(yùn)動(dòng)過程中，能否使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出t的值，若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•遂寧）如圖，已知等腰△ABC的面積為4cm2，點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，則梯形DBCE的面積為
3
3
 cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解

（1）如圖①，△ABC中，D是BC中點(diǎn)，連接AD，直接回答S△ABD與S△ADC相等嗎？
相等
相等
（S表示面積）；
應(yīng)用拓展
（2）如圖②，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，連接DE、EC，試?yán)蒙项}得到的結(jié)論說明S△DEC=S△ADE+S△EBC；
解決問題
（3）現(xiàn)有一塊如圖③所示的梯形試驗(yàn)田，想種兩種農(nóng)作物做對(duì)比實(shí)驗(yàn)，用一條過D點(diǎn)的直線，將這塊試驗(yàn)田分割成面積相等的兩塊，畫出這條直線，并簡(jiǎn)單說明另一點(diǎn)的位置．

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同步練習(xí)冊(cè)答案